2008학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 24번

표는 두 등산화 $\mathrm A$, $\mathrm B$를 각각 한 켤레씩 만드는 데 필요한 가죽과 고무의 양을 나타낸 것이다.

(단위 : $\mathrm{kg}$)

가죽 $45\,\mathrm{kg}$, 고무 $42\,\mathrm{kg}$을 모두 사용하여 등산화 $\mathrm A$를 $x$켤레, 등산화 $\mathrm B$를 $y$켤레 만든다고 할 때, 다음은 $x$와 $y$의 값을 구하는 식을 행렬로 나타낸 것이다.

이때 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $(a-b)^2$의 값을 구하시오. [4점]