2015학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 18번

그림과 같이 곡선 $y=-x^2+6$과 직선 $y=x$가 제1사분면에서 만나는 점을 A라 하고, 점 A에서 $x$축에 내린 수선의 발을 B라 하자. 직선 $y=x$ 위의 점 $\mathrm P(a,a)$에서 선분 AB에 내린 수선의 발을 Q라 하고, 점 P를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 곡선 $y=-x^2+6$과 만나는 점을 R라 할 때, $\displaystyle\lim_{a\to2-0}\frac{\overline{\mathrm{PQ}}}{\overline{\mathrm{PR}}}$의 값은? (단, $0<a<2$) [4점]