2011학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 25번

상수 $a$, $b$, $c$에 대하여 이차함수 $y=ax^2+bx+c$의 그래프의 꼭짓점의 좌표가 $(2,5)$이고, 이 그래프가 점 $(1,4)$를 지날 때, $a^2+b^2+c^2$의 값을 구하시오. [3점]