2025학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 13번

함수

의 그래프가 $x$축과 만나는 서로 다른 두 점을 $\mathrm{P},\,\mathrm{Q}$라 하고, 상수 $k\,\left(k>4\right)$에 대하여 직선 $x=k$가 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{R}$이라 하자. 곡선 $y=f\left(x\right)$와 선분 $\mathrm{PQ}$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y=f\left(x\right)$와 직선 $x=k$ 및 선분 $\mathrm{QR}$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자. $A=2B$일 때, $k$의 값은? (단, 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는 음수이다.) [4점]