초록띠 2기출문제

2003학년도 대학수학능력시험 수학 영역 예·체능계 16번

자연수 $n$ 에 대하여 집합 $A_n$ 을 다음과 같이 정의한다.

A_n=\left\{\left[\frac{1^2}n\right],\left[\frac{2^2}n\right],\left[\frac{3^2}n\right],\cdots,\left[\frac{n^2}n\right]\right\}

여기서 $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다. 예를 들면,

A_1=\left\{\left[\frac{1^2}1\right]\right\}=\{1\},\quad A_2=\left\{\left[\frac{1^2}2\right],\left[\frac{2^2}2\right]\right\}=\{0,2\}

이다. 집합 $A_3$ , $A_4$ , $A_5$ 중 $3$ 을 원소로 갖는 집합을 모두 찾으면? [3점]

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