2014학년도 대학수학능력시험 수학 영역 A형 30번

좌표평면에서 $a>1$인 자연수 $a$에 대하여 두 곡선 $y=4^x,\ y=a^{-x+4}$과 직선 $y=1$로 둘러싸인 영역의 내부 또는 그 경계에 포함되고 $x$좌표와 $y$좌표가 모두 정수인 점의 개수가 20 이상 40 이하가 되도록 하는 $a$의 개수를 구하시오. [4점]