2020학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 13번

어느 도시의 직장인들이 하루 동안 도보로 이동한 거리는 평균이 $m\,\mathrm{km}$, 표준편차가 $1.5\,\mathrm{km}$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 도시의 직장인들 중에서 $36$명을 임의추출하여 조사한 결과 $36$명이 하루 동안 도보로 이동한 거리의 평균은 $\overline{x}\,\mathrm{km}$이었다. 이 결과를 이용하여, 이 도시의 직장인들이 하루 동안 도보로 이동한 거리의 평균 $m$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간을 구하면 $a\leq m\leq6.49$이다. $a$의 값은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm{P}(|Z|\leq1.96)=0.95$로 계산한다.) [3점]