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그림과 같이 AB‾=15\overline{\mathrm{AB}}=15AB=15인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에 내접하는 원의 중심을 I\mathrm II라 하고, 점 I\mathrm II에서 변 BC\mathrm{BC}BC에 내린 수선의 발을 D\mathrm DD라 하자. BD‾=8\overline{\mathrm{BD}}=8BD=8일 때, BA→⋅BI→\overrightarrow{\mathrm{BA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{BI}}BA⋅BI의 값을 구하시오. [3점]
