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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an−13+23+33+⋯+n3n4)\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\left(a_n-\dfrac{1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3}{n^4}\right)n=1∑∞(an−n413+23+33+⋯+n3)이 수렴할 때, limn→∞an\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_nn→∞liman의 값은?
[3점]