2022학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 확률과 통계 27번

지역 A에 살고 있는 성인들의 1인 하루 물 사용량을 확률변수 $X$, 지역 B에 살고 있는 성인들의 1인 하루 물 사용량을 확률변수 $Y$라 하자. 두 확률변수 $X,Y$는 정규분포를 따르고 다음 조건을 만족시킨다.

지역 A에 살고 있는 성인 중 임의추출한 $n$명의 1인 하루 물 사용량의 표본평균을 $\overline{X}$, 지역 B에 살고 있는 성인 중 임의추출한 $9n$명의 1인 하루 물 사용량의 표본평균을 $\overline{Y}$라 하자. $P(\overline{X}\le215)=0.1587$일 때, $P(\overline{Y}\ge235)$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 물 사용량의 단위는 $\mathrm{L}$이다.) [3점]