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오른쪽 그림은 직선 y=xy=xy=x와 다항함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프의 일부이다. 모든 실수 xxx에 대하여 f′(x)≥0f^{\prime}(x)\ge0f′(x)≥0이고 f(0)=15f(0)=\frac15f(0)=51, f(1)=1f(1)=1f(1)=1일 때,
<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]
ㄱ. f′(x)=45f^{\prime}(x)=\frac45f′(x)=54인 xxx가 개구간 (0,1)(0,1)(0,1)에 존재한다.
ㄴ. ∫01f(x)dx+∫151f−1(x)dx=1\int_0^1f(x)dx+\int_{\frac15}^1f^{-1}(x)dx=1∫01f(x)dx+∫511f−1(x)dx=1
ㄷ. g(x)=(f∘f)(x)g(x)=(f\circ f)(x)g(x)=(f∘f)(x)일 때, g′(x)=1g^{\prime}(x)=1g′(x)=1인 xxx가 개구간 (0,1)(0,1)(0,1)에 존재한다.
