2008학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 29번

어느 시험에서 여학생의 평균이 남학생보다 $3$점 높고 남학생의 분산은 $15$, 여학생의 분산은 $12$이다. 시험에 응시한 남학생의 수가 여학생의 $2$배일 때, 시험에 응시한 전체 학생의 분산은? [4점]