2017학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 27번

최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 있다. 양수 $t$에 대하여 곡선 $y=f(x)$와 $x$축이 만나는 서로 다른 세 점의 $x$좌표가 $-2t$, $0$, $t$일 때, $f'(4)$의 최댓값을 구하시오. [4점]