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두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 도함수가 연속이고 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)g(x)=x4−1f(x)g(x)=x^4-1f(x)g(x)=x4−1이다.
(나) ∫−11{f(x)}2g′(x) dx=120\displaystyle\int_{-1}^1\{f(x)\}^2g^{\prime}(x)\,dx=120∫−11{f(x)}2g′(x)dx=120
∫−11x3f(x) dx\displaystyle\int_{-1}^1x^3f(x)\,dx∫−11x3f(x)dx의 값은? [4점]
