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삼차방정식 x3=1x^3=1x3=1의 한 허근을 ω\omegaω라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, ωˉ\bar\omegaωˉ는 ω\omegaω의 켤레복소수이다.) [4점]
ㄱ. ωˉ3=1\bar\omega^3=1ωˉ3=1
ㄴ. 1ω+(1ω)2=1ωˉ+(1ωˉ)2\frac1\omega+(\frac1\omega)^2=\frac1{\bar\omega}+(\frac1{\bar\omega})^2ω1+(ω1)2=ωˉ1+(ωˉ1)2
ㄷ. (−ω−1)n=(ωˉω+ωˉ)n(-\omega-1)^n=(\frac{\bar\omega}{\omega+\bar\omega})^n(−ω−1)n=(ω+ωˉωˉ)n을 만족시키는 100100100 이하의 자연수 nnn의 개수는 505050이다.
