2013학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

이차항의 계수가 $1$인 $x$에 대한 두 이차다항식의 최대공약수가 $x-1$, 최소공배수가 $x^3+ax^2+bx-6$일 때, 두 이차다항식의 곱을 $f(x)$라 하자. $f(-1)=8$일 때, 두 실수 $a$, $b$에 대하여 $ab$의 값은? [4점]