2025학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

상수 $a$에 대하여 다항식 $f\left(x\right)$를 $\left(x-a\right)^2$으로 나눈 나머지는 $2f\left(x\right)+6x^2-4$이다. $\left\{f\left(x\right)\right\}^2-2f\left(x\right)+3$을 $x^2-4x-5$로 나눈 나머지가 $2$일 때, $f\left(a^2\right)$의 값을 구하시오. [4점]