2 이상의 자연수 k 에 대하여 집합 A_k=\{x\mid\log_kx\text{가 유리수},~2\le x\le100\text{인 자연수}\} 라 할 때, 에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, n(A) 는 집합 A 의 원소의 개수이다.) [4점] ㄱ. n(A_2)=6 ㄴ. n(A_3)+n(A_9)+n(A_{27})+n(A_{81})=16 ㄷ. A_m\cap A_n\ne\phi 이면 A_m=A_n 이다.

파란띠 3기출문제

2011학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

$2$ 이상의 자연수 $k$ 에 대하여 집합 $A_k=\{x\mid\log_kx\text{가 유리수},~2\le x\le100\text{인 자연수}\}$ 라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $n(A)$ 는 집합 $A$ 의 원소의 개수이다.) [4점]