2018학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 17번

$Y=10X-2.21$이라 하자. 확률변수 $Y$의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

$\mathrm E(Y)=10\mathrm E(X)-2.21=0.5$이므로

$a=\boxed{\text{(\char44032 )}}$, $b=\boxed{\text{(\char45208 )}}$

이고 $\mathrm V(Y)=\frac7{12}$이다.

한편, $Y=10X-2.21$이므로 $\mathrm V(Y)=\boxed{\text{(\char45796 )}}\times\mathrm V(X)$이다.

따라서 $\mathrm V(X)=\frac1{\boxed{\text{(\char45796 )}}}\times\frac7{12}$이다.