2007학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 10번

어느 공장에서 생산되는 탁구공을 일정한 높이에서 강철바닥에 떨어뜨렸을 때 탁구공이 튀어 오르는 높이는 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산된 탁구공 중 임의추출한 $100$개에 대하여 튀어 오르는 높이를 측정하였더니 평균이 $245$, 표준편차가 $20$이었다.

이 공장에서 생산되는 탁구공 전체의 튀어 오르는 높이의 평균에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간에 속하는 정수의 개수는? (단, 높이의 단위는 mm이고, $Z$가 표준정규분포를 따를 때 $\mathrm{P}(0\le Z\le1.96)=0.4750$이다.) [3점]