2007학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 미분과 적분 28번

그림과 같이 원 $x^2+y^2=1$ 위의 점 P₁에서의 접선이 $x$축과 만나는 점을 Q₁이라 할 때, 삼각형 P₁OQ₁의 넓이는 $\dfrac14$이다. 점 P₁을 원점 O를 중심으로 $\dfrac\pi4$만큼 회전시킨 점을 P₂라 하고, 점 P₂에서의 접선이 $x$축과 만나는 점을 Q₂라 하자. 삼각형 P₂OQ₂의 넓이는? (단, 점 P₁은 제$1$사분면 위의 점이다.) [3점]