2023학년도 대학수학능력시험 수학 영역 확률과 통계 26번

주머니에 $1$이 적힌 흰 공 $1$개, $2$가 적힌 흰 공 $1$개, $1$이 적힌 검은 공 $1$개, $2$가 적힌 검은 공 $3$개가 들어 있다.

이 주머니에서 임의로 $3$개의 공을 동시에 꺼내는 시행을 한다. 이 시행에서 꺼낸 $3$개의 공 중에서 흰 공이 $1$개이고 검은 공이 $2$개인 사건을 $A$, 꺼낸 $3$개의 공에 적혀 있는 수를 모두 곱한 값이 $8$인 사건을 $B$라 할 때, $P(A\cup B)$의 값은? [3점]