2024학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

그림과 같이 원점 $O$를 지나고 제$4$사분면 위의 점 $A$를 꼭짓점으로 하는 이차함수 $y=f(x)$의 그래프가 있다. 두 점 $B(-5,0)$, $C(0,-6)$에 대하여 선분 $AB$와 선분 $OC$가 점 $D$에서 만난다. 삼각형 $OCA$의 넓이가 $6$이고, 삼각형 $OBD$의 넓이와 삼각형 $DCA$의 넓이가 같을 때, $f(10)$의 값은? (단, 점 $D$는 점 $C$가 아니다.) [4점]