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그림과 같이 BC‾\overline{\mathrm{BC}}BC를 빗변으로 하는 직각이등변삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. AB‾\overline{\mathrm{AB}}AB의 중점을 O\mathrm OO, AB‾\overline{\mathrm{AB}}AB를 지름으로 하는 원 O\mathrm OO와 OC‾\overline{\mathrm{OC}}OC와의 교점을 D\mathrm DD, BD‾\overline{\mathrm{BD}}BD의 연장선과 AC‾\overline{\mathrm{AC}}AC의 교점을 E\mathrm EE라 하자. ∠ABE=α\angle\mathrm{ABE}=\alpha∠ABE=α라 할 때, tanα\tan\alphatanα의 값은?
[4점]