2021학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 27번

$3$개의 문자 $\mathrm{A},\,\mathrm{B},\,\mathrm{C}$를 포함한 서로 다른 $6$개의 문자를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 두 문자 $\mathrm{B}$와 $\mathrm{C}$ 사이에 문자 $\mathrm{A}$를 포함하여 $1$개 이상의 문자가 있도록 나열하는 경우의 수는? [3점]