두 이차함수 f(x), g(x)에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 h(x)가 0≤x<4에서
h(x)=⎩⎨⎧xf(x)g(x)(0≤x<2)(2≤x<3)(3≤x<4) 이고, 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 x에 대하여 h(x)=h(x−4)+k(k는 상수)이다.
(나) 함수 h(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
(다) ∫04h(x)dx=6
h(213)=pq일 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
