2018학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

함수 $f(x)=x^3-12x$와 실수 $t$에 대하여 점 $(a,f(a))$를 지나고 기울기가 $t$인 직선이 함수 $y=|f(x)|$의 그래프와 만나는 점의 개수를 $g(t)$라 하자. 함수 $g(t)$가 다음 조건을 만족시킨다.

$\sum_{n=1}^{36}g(n)$의 값을 구하시오. [4점]