2022학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

좌표평면 위의 원점 $\mathrm O$와 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{OAB}$가 있다. 선분 $\mathrm{OA}$를 $2:1$로 외분하는 점을 $\mathrm P$, 선분 $\mathrm{OB}$를 $2:1$로 외분하는 점을 $\mathrm Q$라 하자. 선분 $\mathrm{PQ}$의 중점의 좌표가 $(4,5)$일 때, 삼각형 $\mathrm{OAB}$의 무게중심의 좌표는 $(a,b)$이다. $a+b$의 값은? [4점]