두 양수 a , b\,(b>3) 과 최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}(x+3)f(x)&(x 이 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킬 때, g(4) 의 값을 구하시오. [4점] \lim_{x\to -3}\frac{\sqrt{|g(x)|+\{g(t)\}^2}-|g(t)|}{(x+3)^2} 의 값이 존재하지 않는 실수 t 의 값은 -3 과 6 뿐이다.

빨간띠 3기출문제

2023학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 22번

두 양수 $a$ , $b\,(b>3)$ 과 최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수

g(x)=\begin{cases}(x+3)f(x)&(x<0)\\(x+a)f(x-b)&(x\ge 0)\end{cases}

이 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킬 때, $g(4)$ 의 값을 구하시오. [4점]

\lim_{x\to -3}\frac{\sqrt{|g(x)|+\{g(t)\}^2}-|g(t)|}{(x+3)^2}

의 값이 존재하지 않는 실수 $t$ 의 값은 $-3$ 과 $6$ 뿐이다.

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