2010학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 23번

그림과 같이 두 함수 $y=4^x$, $y=2x$의 그래프와 좌표축에 평행한 직선으로 만들어진 세 직사각형 $\mathrm A,\ \mathrm B,\ \mathrm C$의 넓이의 합을 $S$라 할 때, $4S^2$의 값을 구하시오. (단, $y=4^x$과 $y$축이 만나는 점은 직사각형 $\mathrm A$의 한 꼭짓점이다.) [3점]