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Q2021년 10월 고3 학력평가 미적분 30번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
루비 V
출제자수수학도장5·새싹 V

30. 서로 다른 두 양수 a, ba,\ ba, b에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를

f(x)=−ax3+bxx2+1f(x)=-\frac{ax^3+bx}{x^2+1}f(x)=−x2+1ax3+bx​

라 하자. 모든 실수 xxx에 대하여 f′(x)≠0f'(x)\ne0f′(x)=0이고, 두 함수 g(x)=f(x)−f−1(x), h(x)=(g∘f)(x)g(x)=f(x)-f^{-1}(x),\ h(x)=(g\circ f)(x)g(x)=f(x)−f−1(x), h(x)=(g∘f)(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) g(2)=h(0)g(2)=h(0)g(2)=h(0)

(나) g′(2)=−5h′(2)g'(2)=-5h'(2)g′(2)=−5h′(2)

4(b−a)4(b-a)4(b−a)의 값을 구하시오. [4점]

#미분#4점#10월 학력평가#2021년
정답률 100%풀이 수 5정답 시 +26 Rating
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