2012학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 10번

두 양수 $a$, $b$에 대하여 세 수 $a+3$, $3$, $b$는 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 $\frac2b$, $1$, $\frac2{a+3}$는 이 순서대로 등비수열을 이룬다. 이때, $b-a$의 값은? [3점]