2009학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

[그림1]은 반지름의 길이가 $1$인 원이다. [그림2]는 [그림1]의 아랫부분에 이웃하는 원끼리 서로의 중심을 지나도록 원 두 개를 그렸다. [그림3]은 [그림2]의 아랫부분에 이웃하는 원끼리 서로의 중심을 지나도록 원 세 개를 그렸다. 이와 같은 과정을 계속하여 가장 아랫부분이 원 열 개가 되도록 그렸을 때, 그 도형에서 실선으로 그려진 테두리의 길이는 $x\pi$이다. $x$의 값을 구하시오. (단, 그림 내부의 점선의 교점들은 각각의 원의 중심이고, 모든 원의 반지름의 길이는 $1$이다.) [4점]