2004학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 예체능계 24번

일본과 중국에 김치를 수출하는 A회사는 연초에 그 해 수출량을 예상하여 김치를 생산한다. 올해 초에 일본과 중국에 대한 연간 수출량을 각각 110톤과 13톤으로 예상하였다.

일본과 중국에 대한 연간 예상 수출량을 매년 전년도보다 각각 $10\%$와 $30\%$씩 늘려갈 때, 일본에 대한 연간 예상 수출량보다 중국에 대한 연간 예상 수출량이 처음으로 많아지는 것은 올해부터 몇 년 후인가?

(단, $\log1.1=0.0414$, $\log1.3=0.1139$로 계산한다.) [3점]