2005학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 23번

$A$ 주머니에 흰 공 2개, 검은 공 5개 그리고 $B$ 주머니에 흰 공 3개, 검은 공 4개가 들어 있다. $A$ 주머니에서 한 개의 공을 임의로 꺼내어 $B$ 주머니에 넣은 다음 다시 $B$ 주머니에서 하나의 공을 꺼내기로 한다. $B$에서 꺼낸 공이 흰 공일 때, $A$에서 $B$로 옮겨진 공이 흰 공이었을 확률은 $\frac qp$이다. $10p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]