2011학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 30번

직선으로 뻗어있는 해안선으로부터 $2\ \mathrm{km}$ 이내의 해상에서 열릴 바다수영대회를 앞두고 구조대원들이 인명구조훈련을 하고 있다. 해안선으로부터 $1\ \mathrm{km}$ 떨어진 해상의 두 지점에 $A,\ B$ 구조대가 서로 $600\ \mathrm{m}$ 거리를 두고 출동을 기다리고 있다. 두 구조대는 항상 직선으로 이동하고, 같은 시간 동안 $A$ 구조대는 $B$ 구조대보다 두 배의 거리를 이동할 수 있다. 두 구조대가 가상 사고지점을 향하여 동시에 출발할 경우, $B$ 구조대가 $A$ 구조대보다 먼저 도착하거나 두 구조대가 동시에 도착할 수 있는 해역의 넓이를 $S\ \mathrm{m}^2$라 할 때, $\frac{S}{1000\pi}$의 값을 구하시오. (단, 두 구조대가 가상 사고지점까지 이동하는 동안 방해되는 요소는 고려하지 않는다.) [4점]