두 양수 a , k\;(k\ne1) 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}2\log_k(x-k+1)+2^{-a}&(x\ge k)\\2\log_{\frac1k}(-x+k+1)+2^{-a}&(x 가 있다. f(x) 의 역함수를 g(x) 라 할 때, 방정식 f(x)=g(x) 의 해는 -\frac34 , t , \frac54 이다. 30(a+k+t) 의 값을 구하시오. (단, $0 [4점]

품띠 1기출문제

2019학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

두 양수 $a$ , $k\;(k\ne1)$ 에 대하여 함수

f(x)=\begin{cases}2\log_k(x-k+1)+2^{-a}&(x\ge k)\\2\log_{\frac1k}(-x+k+1)+2^{-a}&(x<k)\end{cases}

가 있다. $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때,

방정식 $f(x)=g(x)$ 의 해는 $-\frac34$ , $t$ , $\frac54$ 이다. $30(a+k+t)$ 의 값을 구하시오. (단, $0<t<1$ ) [4점]

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