상수 k 에 대하여 정의역과 공역이 각각 실수 전체의 집합인 함수 f(x)=\begin{cases}2^{-x-2}-2&(x 가 일대일대응이다. 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}\log_2(2-x)+2&(x 라 할 때, f(a)\le b\le g(a) 를 만족시키는 정수 a , b 의 모든 순서쌍 (a,b) 의 개수는? (단, -2\le a\le2 ) [4점]

밤띠 4기출문제

2021학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 21번

상수 $k$ 에 대하여 정의역과 공역이 각각 실수 전체의 집합인 함수

f(x)=\begin{cases}2^{-x-2}-2&(x<k)\\-\log_2(x+2)-2&(x\ge k)\end{cases}

가 일대일대응이다. 함수 $g(x)$ 를

g(x)=\begin{cases}\log_2(2-x)+2&(x<-k)\\-2^{x-2}+2&(x\ge-k)\end{cases}

라 할 때, $f(a)\le b\le g(a)$ 를 만족시키는 정수 $a$ , $b$ 의 모든 순서쌍 $(a,b)$ 의 개수는? (단, $-2\le a\le2$ ) [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +19 Rating

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