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무한급수 P(x)=x+x2+⋯+xn+⋯P(x)=x+x^2+\cdots+x^n+\cdotsP(x)=x+x2+⋯+xn+⋯와 이 무한급수의 제 nnn항까지의 부분합 Pn(x)=x+x2+⋯+xnP_n(x)=x+x^2+\cdots+x^nPn(x)=x+x2+⋯+xn에 대하여
을 만족하는 자연수 nnn의 최소값을 구하시오. (단, log2=0.3010\log2=0.3010log2=0.3010으로 계산한다.) [4점]