수열 \{a_n\} 이 a_1=0 , a_n+a_{n+1}=n 을 만족시킨다. 다음은 두 자연수 m , n 에 대하여 \displaystyle \sum_{k=n-m+1}^{n+m}a_k 의 값을 구하는 과정이다. (단, m \begin{aligned}\sum_{k=n-m+1}^{n+m}a_k&=a_{n-m+1}+a_{n-m+2}+\cdots+a_{n+m-1}+a_{n+m}\\&=(n-m+1)+(n-m+3)+\cdots+(n+m-3)+(\boxed{\text{(가)}})\\&=\dfrac{(\boxed{\text{(나)}})\{(n…

초록띠 3기출문제

2007학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 11번

수열 $\{a_n\}$ 이 $a_1=0$ , $a_n+a_{n+1}=n$ 을 만족시킨다.

다음은 두 자연수 $m$ , $n$ 에 대하여 $\displaystyle \sum_{k=n-m+1}^{n+m}a_k$ 의 값을 구하는 과정이다. (단, $m<n$ 이다.)

\begin{aligned}\sum_{k=n-m+1}^{n+m}a_k&=a_{n-m+1}+a_{n-m+2}+\cdots+a_{n+m-1}+a_{n+m}\\&=(n-m+1)+(n-m+3)+\cdots+(n+m-3)+(\boxed{\text{(가)}})\\&=\dfrac{(\boxed{\text{(나)}})\{(n-m+1)+(\boxed{\text{(가)}})\}}2\\&=\boxed{\text{(다)}}\end{aligned}

위 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]

\begin{array}{ccc}\underline{\text{(가)}}&\underline{\text{(나)}}&\underline{\text{(다)}}\end{array}

정답률 –풀이 수 –정답 시 +8 Rating

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