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양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f(x)f(x)f(x)와 g(x)g(x)g(x)가 모든 양의 실수 xxx에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (f(x)x)′=x2e−x2\left(\dfrac{f(x)}x\right)'=x^2e^{-x^2}(xf(x))′=x2e−x2
(나) g(x)=4e4∫1xet2f(t) dtg(x)=\dfrac4{e^4}\displaystyle\int_1^xe^{t^2}f(t)\,dtg(x)=e44∫1xet2f(t)dt
f(1)=1ef(1)=\dfrac1ef(1)=e1일 때, f(2)−g(2)f(2)-g(2)f(2)−g(2)의 값은? [4점]
