14. 양수 $a$에 대하여 함수 $f(x)$는

이다. 함수 $f(x)$와 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $g(x)$에 대하여 $f(k)=g(k)$를 만족시키는 서로 다른 모든 실수 $k$의 값이 $-2,0,2$일 때, $g(2a)$의 값은? [4점]