2024학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 14번

양수 $a$에 대하여 함수 $f\left(x\right)$는

이다. 함수 $f\left(x\right)$와 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $g\left(x\right)$에 대하여 $f\left(k\right)=g\left(k\right)$를 만족시키는 서로 다른 모든 실수 $k$의 값이 $-2,\,0,\,2$일 때, $g\left(2a\right)$의 값은? [4점]