2018학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 28번

그림과 같이 주머니 $\mathrm A$에는 $1$부터 $6$까지의 자연수가 하나씩 적힌 $6$장의 카드가 들어 있고 주머니 $\mathrm B$와 $\mathrm C$에는 $1$부터 $3$까지의 자연수가 하나씩 적힌 $3$장의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 $\mathrm A$에서, 을은 주머니 $\mathrm B$에서, 병은 주머니 $\mathrm C$에서 각자 임의로 $1$장의 카드를 꺼낸다. 이 시행에서 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을이 꺼낸 카드에 적힌 수보다 클 때, 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을과 병이 꺼낸 카드에 적힌 수의 합보다 클 확률이 $k$이다. $100k$의 값을 구하시오. [4점]