30. 그림과 같이 꼭짓점이 $A_1$이고 초점이 $F_1$인 포물선 $P_1$과 꼭짓점이 $A_2$이고 초점이 $F_2$인 포물선 $P_2$가 있다. 두 포물선의 준선은 모두 직선 $F_1F_2$와 평행하고, 두 선분 $A_1A_2,\ F_1F_2$의 중점은 서로 일치한다.

두 포물선 $P_1,\ P_2$가 서로 다른 두 점에서 만날 때 두 점 중에서 점 $A_2$에 가까운 점을 B라 하자. 포물선 $P_1$이 선분 $F_1F_2$와 만나는 점을 C라 할 때, 두 점 B, C가 다음 조건을 만족시킨다.

삼각형 $BF_2F_1$의 넓이가 $S$일 때, $10S$의 값을 구하시오.
(단, $\angle F_1F_2B<90^\circ$) [4점]