28. 최고차항의 계수가 111인 이차함수 f(x)f(x)f(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)>0f(x)>0f(x)>0이다. 상수 kkk에 대하여 g(x)=∫kxf′(t)lnf(t) dtg(x)=\int_k^x f^{\prime}(t)\ln f(t)\,dtg(x)=∫kxf′(t)lnf(t)dt라 하자. 함수 g(x)g(x)g(x)가 극대 또는 극소인 모든 점을 작은 수부터 a1,a2,a3a_1,a_2,a_3a1,a2,a3라 한다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 g(x)≥0g(x)\ge0g(x)≥0이다.
(나) ∫a1a3(g(x)+f(x)−f(x)lnf(x)) dx=32\int_{a_1}^{a_3}(g(x)+f(x)-f(x)\ln f(x))\,dx=\frac32∫a1a3(g(x)+f(x)−f(x)lnf(x))dx=23
f(a2)f(a_2)f(a2)의 값은? [4점]