수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
점 O\mathrm OO를 중심으로 하고 반지름의 길이가 각각 111, 2\sqrt22인 두 원 C1C_1C1, C2C_2C2가 있다. 원 C1C_1C1 위의 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ와 원 C2C_2C2 위의 점 R\mathrm RR에 대하여 ∠QOP=α\angle\mathrm{QOP}=\alpha∠QOP=α, ∠ROQ=β\angle\mathrm{ROQ}=\beta∠ROQ=β라 하자. OQ‾⊥QR‾\overline{\mathrm{OQ}}\perp\overline{\mathrm{QR}}OQ⊥QR이고 sinα=45\sin\alpha=\frac45sinα=54일 때, cos(α+β)\cos(\alpha+\beta)cos(α+β)의 값은?
(단, 0<α<π20<\alpha<\frac\pi20<α<2π, 0<β<π20<\beta<\frac\pi20<β<2π) [3점]
