2006학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 14번

좌표공간의 세 점 $\mathrm A(3,0,0)$, $\mathrm B(0,3,0)$, $\mathrm C(0,0,3)$에 대하여 선분 $\mathrm{BC}$를 $2:1$로 내분하는 점을 P, 선분 $\mathrm{AC}$를 $1:2$로 내분하는 점을 Q라 하자. 점 P, Q의 $xy$평면 위로의 정사영을 각각 $\mathrm P^{\prime}$, $\mathrm Q^{\prime}$이라 할 때, 삼각형 $\mathrm{OP^{\prime} Q^{\prime}}$의 넓이는? (단, O는 원점이다.) [3점]