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두 무한수열 {an}\{a_n\}{an}, {bn}\{b_n\}{bn}에 대하여 옳은 내용을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, α\alphaα, β\betaβ는 실수이고, nnn은 자연수이다.) [4점]
ㄱ. an>bna_n>b_nan>bn이고 limn→∞an=α\lim\limits_{n\to\infty}a_n=\alphan→∞liman=α, limn→∞bn=β\lim\limits_{n\to\infty}b_n=\betan→∞limbn=β이면 α>β\alpha>\betaα>β이다.
ㄴ. an>bna_n>b_nan>bn이고 ∑n=1∞an=α\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n=\alphan=1∑∞an=α, ∑n=1∞bn=β\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n=\betan=1∑∞bn=β이면 α>β\alpha>\betaα>β이다.
ㄷ. ∑n=1∞an=α\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n=\alphan=1∑∞an=α, ∑n=1∞bn=β\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n=\betan=1∑∞bn=β이고 α>β\alpha>\betaα>β이면 limn→∞an>limn→∞bn\lim\limits_{n\to\infty}a_n>\lim\limits_{n\to\infty}b_nn→∞liman>n→∞limbn이다.
