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a≤35a\le35a≤35인 자연수 aaa와 함수 f(x)=−3x4+4x3+12x2+4f(x)=-3x^4+4x^3+12x^2+4f(x)=−3x4+4x3+12x2+4에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 할 때, g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 y=g(x)y=g(x)y=g(x)의 그래프와 직선 y=b (b>0)y=b\,(b>0)y=b(b>0)이 서로 다른 444개의 점에서 만난다.
(나) 함수 ∣g(x)−b∣|g(x)-b|∣g(x)−b∣가 미분가능하지 않은 실수 xxx의 개수는 444이다.
두 상수 a,ba,ba,b에 대하여 a+ba+ba+b의 값을 구하시오. [4점]
